Pierre Varignon - Historique des versions

Agathe Mmr le 11 avril 2018 à 10:36

2018-04-11T10:36:44Z

← Version précédente		Version du 11 avril 2018 à 10:36
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	'''Pierre Varignon''' est né ~~à Caen~~ en 1654 où il a aussi grandit. Il était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique et les mathématiques. Il a vécu entre les ~~17ème~~ et ~~18ème~~ siècle, à l'époque de [[Isaac Newton\|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à Paris.		'''Pierre Varignon''' est né en 1654 à [[Caen]], où il a aussi grandit. Il était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la [[Physique\|physique]] et les [[Mathématiques\|mathématiques]]. Il a vécu entre les XVIIème et XVIIIème siècle, à l'époque de [[Isaac Newton\|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à [[Paris]].

	== Voir aussi ==		== Voir aussi ==
Ligne 5 :		Ligne 5 :
	* [[Quadrilatère de Varignon]]		* [[Quadrilatère de Varignon]]

			[[Catégorie:Temps_modernes_(XV-XVIIIe_siècle)]]
	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]
			[[Catégorie:Physique]]

Jereemy le 3 avril 2013 à 11:48

2013-04-03T11:48:20Z

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
 '''Pierre&nbsp;Varignon''' est né à Caen en 1654 où il a aussi grandit. Il était un [[Géométrie|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique et les mathématiques. Il a vécu entre les 17ème et 18ème siècle, à l'époque de [[Isaac Newton|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à Paris.
-== Théorème de Varignon&nbsp;  ==
+* [[Quadrilatère de Varignon]]
 [[Catégorie:Mathématiques]]

Cfjv leprofdemath le 3 avril 2013 à 10:26

2013-04-03T10:26:03Z

← Version précédente		Version du 3 avril 2013 à 10:26
Ligne 3 :		Ligne 3 :
	<br>		<br>

	== Théorème de Varignon  ==		== Théorème de Varignon  ==

	Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un [[Quadrilatère\|quadrilatère]], on obtient un [[Parallélogramme\|parallélogramme]], et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré. Cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a aussi démontrer que le périmètre du parallélogramme formé ainsi valait la longueur des diagonales du quadrilatère d'où il est issu.<br>		Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un [[Quadrilatère\|quadrilatère]], on obtient un [[Parallélogramme\|parallélogramme]], et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré. Cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a aussi démontrer que le périmètre du parallélogramme formé ainsi valait la longueur des diagonales du quadrilatère d'où il est issu.<br>

	<br>		<br>

	''<u>Démonstrations de se qu'il a fait:</u>''<br>		''<u>Démonstrations de ce qu'il a fait:</u>''<br>

	<br>		<br>

	<u>Pour démontrer que EFGH est un parallélogramme (voir figure tout en bas):</u>		<u>Pour démontrer que EFGH est un parallélogramme (voir figure tout en bas) :</u>

			<br>

		⚫	Je sais que CBD triangle, H milieu [DC], G milieu [BC]<br>Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e.<br>Donc (BD) // (HG)

⚫	Je sais que CBD triangle, H milieu [DC], G milieu [BC]<br>Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e.<br>Donc (BD) // (HG)

	Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AB], F est le milieu de [AD],<br>Or si un segment joint les milieux de 2 côté, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc (EF) // (DB)		Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AB], F est le milieu de [AD],<br>Or si un segment joint les milieux de 2 côté, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc (EF) // (DB)

	Je sais que (HG) // (DB) et (DB) // (EF),<br>Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre<br>		Je sais que (HG) // (DB) et (DB) // (EF),<br>Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre<br>

		⚫	Donc (HG) // (EF)

		⚫	Je sais que DBC est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC],<br>Or si dans un triangle un segment joint les mileux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc HG=DB/2
⚫	Donc (HG) // (EF)

	Je sais que ~~DBC~~ est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC],<br>Or si dans un triangle un segment joint les ~~mileux~~ de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc HG=DB/2		Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD] et F est le milieu de [AB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc EF=DB/2

		⚫	Comme HG=DB/2 et que EF=DB/2, alors HG=EF
⚫	Je sais que ~~ABD~~ est un triangle, E est le milieu de [AD] ~~et F~~ est le milieu de [AB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les ~~milieux~~ de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc EF=DB/2

⚫	Comme HG=DB/2 et que EF=DB/2, alors HG=E

	F

	Je sais que HG=EF et que (HG) // (EF),		Je sais que HG=EF et que (HG) // (EF),

	Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèle, alors c'est un parallèlogramme.		Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèle, alors c'est un parallèlogramme.

	Donc IJKL est un parallélogramme.		Donc IJKL est un parallélogramme.

⚫	<br><u>Pour démontrer que AC+BD est égal au périmètre de EFGH (voir figure tout en bas):</u>


		⚫	<br><u>Pour démontrer que AC+BD est égal au périmètre de EFGH (voir figure tout en bas) :</u>

	<br>~~étape1~~: Je sais que ABD triangle, E milieu ACD et F milieu [AB].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e côté.<br>Donc EF=BD/2		<br>étape 1 : Je sais que ABD triangle, E milieu ACD et F milieu [AB].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e côté.<br>Donc EF=BD/2

	~~étape2~~: Je sais que CBD triangle, G milieu[CD] et H milieu [CB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc GH=BD/2		étape 2 : Je sais que CBD triangle, G milieu[CD] et H milieu [CB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc GH=BD/2

	Comme EF=BD/2 et GH=DB/2, alors ~~IEF~~+GH=DB		Comme EF=BD/2 et GH=DB/2, alors EF+GH=DB

	~~étape3~~: Je sais que ACD triangle, E milieu [AB], H milieu [DC].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de		étape 3 : Je sais que ACD triangle, E milieu [AB], H milieu [DC].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de

	2 côtes, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté<br>Donc EH=AC/2		2 côtes, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté<br>Donc EH=AC/2

	~~étape4~~: Je sais que ACB triangle, F milieu de [AB], G milieu de [BC],		étape 4 : Je sais que ACB triangle, F milieu de [AB], G milieu de [BC],

	Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e ~~côtés~~.		Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e côté.

	Donc FG=AC/2.		Donc FG=AC/2.

	Comme EH=AC/2et que FG=AC/2,alors EH+FG=AC		Comme EH=AC/2et que FG=AC/2,alors EH+FG=AC

	Comme EF+GH=DB et que EH+FG=AC,		Comme EF+GH=DB et que EH+FG=AC,

	alors le périmètre de EFGH est~~<br>~~égal à AC+DB		alors '''le périmètre de EFGH est égal à AC+DB'''

	== '''[[Image:Varignon.jpg\|thumb\|right]]''' ==		== '''[[Image:Varignon.jpg\|thumb\|right]]''' ==

RemiCFJV le 3 avril 2013 à 10:18

2013-04-03T10:18:39Z

← Version précédente		Version du 3 avril 2013 à 10:18
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	'''Pierre Varignon''' est né à Caen en 1654 où il a aussi grandit.Il était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique et les mathématiques. Il a vécu entre les 17ème et 18ème siècle, à l'époque de [[Isaac Newton\|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à Paris.		'''Pierre Varignon''' est né à Caen en 1654 où il a aussi grandit. Il était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique et les mathématiques. Il a vécu entre les 17ème et 18ème siècle, à l'époque de [[Isaac Newton\|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à Paris.

			<br>

		⚫	== Théorème de Varignon  ==

		⚫	Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un [[Quadrilatère\|quadrilatère]], on obtient un [[Parallélogramme\|parallélogramme]], et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré. Cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a aussi démontrer que le périmètre du parallélogramme formé ainsi valait la longueur des diagonales du quadrilatère d'où il est issu.<br>
⚫	== Théorème de Varignon ==

			<br>
⚫	Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un [[Quadrilatère\|quadrilatère]], on obtient un [[Parallélogramme\|parallélogramme]], et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré. Cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. <br>

			''<u>Démonstrations de se qu'il a fait:</u>''<br>

			<br>

			<u>Pour démontrer que EFGH est un parallélogramme (voir figure tout en bas):</u>



			Je sais que CBD triangle, H milieu [DC], G milieu [BC]<br>Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e.<br>Donc (BD) // (HG)

			Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AB], F est le milieu de [AD],<br>Or si un segment joint les milieux de 2 côté, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc (EF) // (DB)

			Je sais que (HG) // (DB) et (DB) // (EF),<br>Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre<br>

			Donc (HG) // (EF)

			Je sais que DBC est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC],<br>Or si dans un triangle un segment joint les mileux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc HG=DB/2

			Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD] et F est le milieu de [AB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc EF=DB/2

			Comme HG=DB/2 et que EF=DB/2, alors HG=E

			F

			Je sais que HG=EF et que (HG) // (EF),

			Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèle, alors c'est un parallèlogramme.

			Donc IJKL est un parallélogramme.

			<br><u>Pour démontrer que AC+BD est égal au périmètre de EFGH (voir figure tout en bas):</u>



			<br>étape1: Je sais que ABD triangle, E milieu ACD et F milieu [AB].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e côté.<br>Donc EF=BD/2

			étape2: Je sais que CBD triangle, G milieu[CD] et H milieu [CB],<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.<br>Donc GH=BD/2

			Comme EF=BD/2 et GH=DB/2, alors IEF+GH=DB

			étape3: Je sais que ACD triangle, E milieu [AB], H milieu [DC].<br>Or si dans un triangle un segment joint les milieux de

			2 côtes, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté<br>Donc EH=AC/2

			étape4: Je sais que ACB triangle, F milieu de [AB], G milieu de [BC],

			Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié du 3e côtés.

			Donc FG=AC/2.

			Comme EH=AC/2et que FG=AC/2,alors EH+FG=AC

			Comme EF+GH=DB et que EH+FG=AC,

			alors le périmètre de EFGH est<br>égal à AC+DB

			== '''[[Image:Varignon.jpg\|thumb\|right]]''' ==

	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]

RemiCFJV le 3 avril 2013 à 10:12

2013-04-03T10:12:18Z

← Version précédente		Version du 3 avril 2013 à 10:12
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	'''Pierre Varignon''' était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les ~~17éme~~ et ~~18éme~~ siècle, à l'époque de [[~~Isaac_Newton~~\|Newton]]. Il a ~~grandi~~ à ~~[[Cean\|Cean]]~~ où il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de [[~~Louis_XIV~~\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772.		'''Pierre Varignon''' est né à Caen en 1654 où il a aussi grandit.Il était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique et les mathématiques. Il a vécu entre les 17ème et 18ème siècle, à l'époque de [[Isaac Newton\|Newton]].Il a étudié au Collège des Quatre-Nations diplômé à l'université de Caen. Il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche dans sa ville natale. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772 à Paris.



	== Théorème de Varignon ==		== Théorème de Varignon ==

Elisabeth le 10 mars 2013 à 10:43

2013-03-10T10:43:20Z

← Version précédente		Version du 10 mars 2013 à 10:43
Ligne 1 :		Ligne 1 :
		⚫	'''Pierre Varignon''' était un [[Géométrie\|géomètre]] français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les 17éme et 18éme siècle, à l'époque de [[Isaac_Newton\|Newton]]. Il a grandi à [[Cean\|Cean]] où il deviendra le sous directeur d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de [[Louis_XIV\|Louis XIV]]. Il est mort en 1772.
	<u>'''Varignon'''</u>

			== Théorème de Varignon ==
⚫	~~Varignon~~ Pierre était un géomètre français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les 17éme et 18éme siècle,à l'époque de Newton. Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un quadrilatère, on obtient un parallélogramme, et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré; cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a grandi à Cean où il deviendra le sous ~~dirrecteur~~ d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de Louis XIV. Il est mort en 1772.

			Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un [[Quadrilatère\|quadrilatère]], on obtient un [[Parallélogramme\|parallélogramme]], et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré. Cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. <br>

			[[Catégorie:Mathématiques]]

Elisabeth : a renommé Biographie de Varignon en Pierre Varignon : titre plus adapté à une encyclopédie

2013-03-10T10:37:03Z

a renommé Biographie de Varignon en Pierre Varignon : titre plus adapté à une encyclopédie

← Version précédente	Version du 10 mars 2013 à 10:37
(Aucune différence)

Cfjv.Bahath le 9 mars 2013 à 14:12

2013-03-09T14:12:57Z

← Version précédente		Version du 9 mars 2013 à 14:12
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	<u>'''Varignon'''</u>		<u>'''Varignon'''</u>

	Varignon Pierre était un géomètre français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les 17éme et 18éme ~~siécles~~. Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un quadrilatère, on obtient un parallélogramme, et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré; cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a grandi à Cean où il deviendra le sous dirrecteur d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de Louis XIV. Il est mort en 1772.		Varignon Pierre était un géomètre français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les 17éme et 18éme siècle,à l'époque de Newton. Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un quadrilatère, on obtient un parallélogramme, et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré; cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a grandi à Cean où il deviendra le sous dirrecteur d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de Louis XIV. Il est mort en 1772.

ABRACADABRA le 7 mars 2013 à 09:01

2013-03-07T09:01:26Z

← Version précédente		Version du 7 mars 2013 à 09:01
Ligne 1 :		Ligne 1 :
	<u>'''Varignon'''</u>		<u>'''Varignon'''</u>

	~~<u</u>~~Varignon Pierre était un géomètre français;il était aussi passionné par la physique.Il a ~~vécue~~ entre le 17éme et le 18éme ~~siécle~~.Il a ~~reussi~~ à ~~demontrer~~ que si on ~~join~~ les milieux des cotés d'un quadrilatère on ~~obtiens~~ un parallélogramme,et si l'on procède de la même manière sur un carré on ~~obtiens~~ un autre carré;cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon.Il a ~~grandit~~ à Cean où il deviendra le sous dirrecteur d'une académie de ~~reherche~~.Il a été ~~nomé~~ premier titulaire de Louis XIV.~~Ilest~~ mort en 1772.		Varignon Pierre était un géomètre français; il était aussi passionné par la physique. Il a vécu entre les 17éme et 18éme siécles. Il a réussi à démontrer que si on joint les milieux des cotés d'un quadrilatère, on obtient un parallélogramme, et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtient un autre carré; cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon. Il a grandi à Cean où il deviendra le sous dirrecteur d'une académie de recherche. Il a été nommé premier titulaire de Louis XIV. Il est mort en 1772.

Cfjv.Bahath : Page créée avec « '''Varignon''' Varignon Pierre était un géomètre français;il était aussi passionné par la physique.Il a vécue entre le 17éme et le 18éme siécle.Il a r… »

2013-03-06T13:12:59Z

Page créée avec « '''Varignon''' <uVarignon Pierre était un géomètre français;il était aussi passionné par la physique.Il a vécue entre le 17éme et le 18éme siécle.Il a r… »

Nouvelle page

'''Varignon'''

<uVarignon Pierre était un géomètre français;il était aussi passionné par la physique.Il a vécue entre le 17éme et le 18éme siécle.Il a reussi à demontrer que si on join les milieux des cotés d'un quadrilatère on obtiens un parallélogramme,et si l'on procède de la même manière sur un carré on obtiens un autre carré;cette règle s'appelle d'ailleurs le Théorème de Varignon.Il a grandit à Cean où il deviendra le sous dirrecteur d'une académie de reherche.Il a été nomé premier titulaire de Louis XIV.Ilest mort en 1772.