Suite de Fibonacci - Historique des versions

Tlii le 23 août 2018 à 09:19

2018-08-23T09:19:58Z

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	{{Travaux\|Tlii}}
	'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], est une suite qui a la propriété suivante : Chaque [[terme]] vaut la [[Addition\|somme]] des 2 termes précédents, le premier terme valant 1 et le deuxième terme valant 1 également.		'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], est une suite qui a la propriété suivante : Chaque [[terme]] vaut la [[Addition\|somme]] des 2 termes précédents, le premier terme valant 1 et le deuxième terme valant 1 également.

	== Contexte historique ==		== Contexte historique ==
	Cette suite est issue à l'origine un [[Problème\|problème]]  [[Mathématiques\|mathématique]] : Dans une certaine population de [[lapin]], ~~chaque~~ couple ~~quelconque~~ de lapins étant en âge de procréer a un couple de 2 lapereaux chaque 1er jour du mois, et un lapin est considéré en âge de procréer au bout de exactement ~~trois~~ mois. Sachant que le premier du jour du premier mois, j'ai 1 couple de 2 lapereaux qui viennent de naître, combien aurais-je de couples de lapin au bout du n-ième mois ?		Cette suite est issue à l'origine un [[Problème\|problème]]  [[Mathématiques\|mathématique]] : Dans une certaine population de [[lapin]], tout couple de lapins étant en âge de procréer a un couple de lapereaux chaque 1er jour du mois, et un lapin est considéré en âge de procréer au bout de exactement 2 mois. Sachant que le premier du jour du premier mois, j'ai 1 couple de 2 lapereaux qui viennent de naître, combien aurais-je de couples de lapin au bout du n-ième mois ?
	====Résolution du problème====		====Résolution du problème====
			Le premier mois, nous n'avons logiquement qu'un seul couple de lapins. Le deuxième mois, les lapins étant encore trop jeune, nous n'en avons toujours qu'un. Cependant, le 3ème mois, nous avons un nouveau couple de lapin : En fait, on peut voir que le nombre de lapin du mois '''''n''''' vaut celui du mois '''''n-1''''' additionné à celui du mois '''''n-2''''' (car tout couple de lapin nés avant ou pendant ce mois sont en âge est en âge de procréer et aura donc un couple de lapereaux).
	À compléter...

			== Approche mathématique de la suite ==
			La suite de Fibonacci est définie par [[Récurrence\|récurrence]] par :

			'''''F'''''<small><small>''''0'''''</small></small>=1, '''''F'''''<small><small>''''1'''''</small></small>=1, et

			'''''F'''''<small><small>''''n+2'''''</small></small>='''''F'''''<small><small>''''n+1'''''</small></small> + '''''F'''''<small><small>''''n'''''</small></small>

			Il s'agit d'une [[Suite récurrente linéaire\|suite récurrente linéaire]] d'ordre 2.

	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]

Tlii le 22 août 2018 à 21:44

2018-08-22T21:44:40Z

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	{{~~À reformuler~~}}		{{Travaux\|Tlii}}
	'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], ~~était à l'origine~~ une ~~[[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce~~ qui ~~veut~~ ~~dire~~ ~~que~~ ~~deux~~ ~~nouveaux~~ ~~canards~~ ~~seront~~ ~~nés.~~ Et ~~ainsi~~ ~~de suite, on reçoit une certaine suite :~~ 2 ~~canards~~ ~~au début~~, 3 ~~canards~~ un ~~mois~~ ~~plus~~ ~~tard,~~ 5 ~~canards,~~ 8 , ~~13,~~ ~~21 ,..~~.		'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], est une suite qui a la propriété suivante : Chaque [[terme]] vaut la [[Addition\|somme]] des 2 termes précédents, le premier terme valant 1 et le deuxième terme valant 1 également.

			== Contexte historique ==
	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...
			Cette suite est issue à l'origine un [[Problème\|problème]]  [[Mathématiques\|mathématique]] : Dans une certaine population de [[lapin]], chaque couple quelconque de lapins étant en âge de procréer a un couple de 2 lapereaux chaque 1er jour du mois, et un lapin est considéré en âge de procréer au bout de exactement trois mois. Sachant que le premier du jour du premier mois, j'ai 1 couple de 2 lapereaux qui viennent de naître, combien aurais-je de couples de lapin au bout du n-ième mois ?
			====Résolution du problème====
			À compléter...

	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]

Curieux le 15 mai 2014 à 16:52

2014-05-15T16:52:58Z

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			{{À reformuler}}
	'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite, on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 , 13, 21 ,...		'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite, on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 , 13, 21 ,...

	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...		En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...

	[[Catégorie:~~Sciences_et_mathématiques~~]]		[[Catégorie:Mathématiques]]
	[[Catégorie:Pensée_et_esprit]]

Mékanos le 24 juin 2012 à 08:20

2012-06-24T08:20:02Z

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	'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le mathématicien italien [[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite, on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 , 13, 21 ,...		'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le [[Mathématicien\|mathématicien]] [[Italie\|italien ]][[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite, on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 , 13, 21 ,...

	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...		En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...

	[[Catégorie:Sciences_et_mathématiques]]		[[Catégorie:Sciences_et_mathématiques]]

ABRACADABRA le 5 juin 2012 à 15:09

2012-06-05T15:09:43Z

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	'''La suite de Fibonacci''', ~~nommé~~ selon le mathématicien italien [[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 ~~canards~~, 13 ~~canards~~, 21 ~~canards~~,...		'''La suite de Fibonacci''', nommée selon le mathématicien italien [[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite, on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 , 13, 21 ,...

	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...		En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 ; 3+2=5 ; 5+3=8...

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Elisabeth le 18 janvier 2011 à 21:38

2011-01-18T21:38:01Z

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	~~ ~~La suite de Fibonacci était à l'origine une devinette : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 canards, 13 canards, 21 canards,...		'''La suite de Fibonacci''', nommé selon le mathématicien italien [[Leonardo Fibonacci\|Leonardo Fibonacci]], était à l'origine une [[Devinette\|devinette]] : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 canards, 13 canards, 21 canards,...

	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...		En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...

Mélété le 16 janvier 2011 à 16:22

2011-01-16T16:22:58Z

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	La suite de Fibonacci était à l'origine une devinette : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant à chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 canards, 13 canards, 21 canards,...		La suite de Fibonacci était à l'origine une devinette : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 canards, 13 canards, 21 canards,...

	En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...		En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...

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2011-01-12T19:27:02Z

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 La suite de Fibonacci était à l'origine une devinette : Imaginons que j'ai 2 canards. Ceux-ci ont 1 enfant à chaque mois. Un mois plus tard, ils ont un nouvel enfant. Encore un mois plus tard, ils sont à deux couples, ce qui veut dire que deux nouveaux canards seront nés. Et ainsi de suite on reçoit une certaine suite : 2 canards au début, 3 canards un mois plus tard, 5 canards, 8 canards, 13 canards, 21 canards,...

En regardant les chiffres, on remarque que 2+1=3 3+2=5 5+3=8...