Triangle - Historique des versions

Chloebosquillon : changement du mot : ouverture par amplitude

2015-11-09T07:53:46Z

changement du mot : ouverture par amplitude

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	=== Triangle isocèle ===		=== Triangle isocèle ===

	Un [[Triangle isocèle\|'''triangle isocèle''']] a deux côtés de même longueur et deux [[Angle\|angles]] de même ~~ouverture~~.		Un [[Triangle isocèle\|'''triangle isocèle''']] a deux côtés de même longueur et deux [[Angle\|angles]] de même amplitude.

	=== Triangle équilatéral ===		=== Triangle équilatéral ===

	Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ~~ouverture~~.		Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même amplitude.

	=== Triangle rectangle ===		=== Triangle rectangle ===
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	Un [[Triangle rectangle\|'''triangle rectangle''']] a un [[Angle droit\|angle droit]] (un angle de 90°).		Un [[Triangle rectangle\|'''triangle rectangle''']] a un [[Angle droit\|angle droit]] (un angle de 90°).

	Deux triangles rectangles égaux forment un rectangle, d'où l'origine de leur nom		Deux triangles rectangles égaux forment un rectangle, d'où l'origine de leur nom.

	=== Triangle rectangle isocèle ===		=== Triangle rectangle isocèle ===

	Un [[Triangle rectangle isocèle\|'''triangle rectangle isocèle''']] a un angle droit, deux côtés de même longueur et deux angles de même ~~ouverture~~.		Un [[Triangle rectangle isocèle\|'''triangle rectangle isocèle''']] a un angle droit, deux côtés de même longueur et deux angles de même amplitude.

	=== Triangle quelconque ===		=== Triangle quelconque ===

	Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ~~ouverture~~.<br>		Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle amplitude.<br>

	=== Autres classifications ===		=== Autres classifications ===

Lorangeo le 1 mai 2013 à 19:56

2013-05-01T19:56:14Z

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	*[[Triangle isocèle\|'''Triangle isocèle''']]<br>Dans un triangle isocèle, les deux angles de base sont égaux. <br>		*[[Triangle isocèle\|'''Triangle isocèle''']]<br>Dans un triangle isocèle, les deux angles de base sont égaux. <br>

	=== Démonstration<br> ===		=== Démonstration<br> ===

	On veut démontrer que la somme des angles dans un triangle vaut toujours 180°.<br>		On veut démontrer que la somme des angles dans un triangle vaut toujours 180°.<br>

			{{Remarque\|À quel schéma ces explications se réfèrent-elles ? Sans image, il est difficile de comprendre à quoi correspondent les lettres indiquées ci-dessous.}}
⚫	Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.

		⚫	Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.
⚫	~~Or :~~ Si les angles ~~CAB~~ et ~~DBA~~ ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de ~~la droite~~ (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.

	Si les angles ~~ECB~~ et ~~CBA~~ ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.		Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.

		⚫	Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.
⚫	Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°

		⚫	Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°

	Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>		Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>

Lorangeo le 1 mai 2013 à 19:52

2013-05-01T19:52:46Z

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	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes

		⚫	== Sommes des angles dans un triangle ==
	== Démonstrations<br> ==

		⚫	=== Règle générale ===
⚫	=== ~~Démontrer la somme~~ des angles dans un triangle~~<br>~~ ===

		⚫	Dans un triangle, la somme des [[angle\|angles]] est toujours égale à 180°.
⚫	Je sais que~~ ~~: (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.~~<br>~~

		⚫	=== Cas particuliers ===
⚫	Or~~ ~~: Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.~~<br>~~

			*'''[[Triangle rectangle\|Triangle rectangle]] '''<br>Dans un triangle rectangle, l'angle droit mesure 90° et donc la somme des deux autres angles est égale à 90°. On dit que ces deux angles sont complémentaires.
⚫	Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.~~<br>~~
		⚫	*[[Triangle équilatéral \|'''Triangle équilatéral''']]<br>Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux. Donc il faut faire 180/3=60°. Chacun de ces angles mesurent 60°. On dit que ces trois angles sont isométriques.
		⚫	*[[Triangle isocèle\|'''Triangle isocèle''']]<br>Dans un triangle isocèle, les deux angles de base sont égaux. <br>

			=== Démonstration<br> ===
⚫	Donc~~ ~~: CAB + BAC + BCA = DBE = 180°~~<br>~~

	~~Dans~~ un ~~triangle,~~ la somme des angles ~~est~~ ~~égale~~ à 180°.<br>		On veut démontrer que la somme des angles dans un triangle vaut toujours 180°.<br>

		⚫	Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.
⚫	== ~~ ~~Règle générale ==

		⚫	Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.
⚫	Dans un triangle, la somme des angles est toujours égale à 180°.

		⚫	Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.
⚫	== ~~ ~~Cas particuliers ==

		⚫	Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°
	=== Triangle rectangle ===

	Dans un triangle ~~rectangle~~, ~~l'angle droit mesure 90° et donc~~ la somme des ~~deux autres~~ angles est égale à 90°. ~~On dit que ces deux angles sont complémentaires.~~		Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>

	=== Triangle équilatéral ===

⚫	Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux. Donc il faut faire 180/3=60°. Chacun de ces angles mesurent 60°. On dit que ces trois angles sont isométriques.

	=== Triangle isocèle  ===

⚫	Dans un triangle isocèle, les deux angles de base sont égaux. <br>

	== Voir aussi ==		== Voir aussi ==

	*[[Liste des polygones\|Liste des polygones]]<br>		*[[Liste des polygones\|Liste des polygones]]<br>
	*[[Trigonométrie\|Trigonométrie]], la géométrie qui se spécialise sur les triangles~~<br>~~		*[[Trigonométrie\|Trigonométrie]], la géométrie qui se spécialise sur les triangles

	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]

Cfjvchaimaa le 30 avril 2013 à 19:35

2013-04-30T19:35:27Z

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	== Démonstrations<br> ==		== Démonstrations<br> ==

	=== Démontrer la somme des angles dans un triangle<br> ===		=== Démontrer la somme des angles dans un triangle<br> ===

	Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.<br>		Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.<br>

	Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>		Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>

	Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>		Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>

	Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°<br>		Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°<br>

	Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>		Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>

			==  Règle générale ==

			Dans un triangle, la somme des angles est toujours égale à 180°.

			==  Cas particuliers ==

			=== Triangle rectangle ===

			Dans un triangle rectangle, l'angle droit mesure 90° et donc la somme des deux autres angles est égale à 90°. On dit que ces deux angles sont complémentaires.

			=== Triangle équilatéral ===

			Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux. Donc il faut faire 180/3=60°. Chacun de ces angles mesurent 60°. On dit que ces trois angles sont isométriques.

			=== Triangle isocèle  ===

			Dans un triangle isocèle, les deux angles de base sont égaux. <br>

	== Voir aussi ==		== Voir aussi ==

Lorangeo le 14 avril 2013 à 14:03

2013-04-14T14:03:37Z

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	=== Triangle équilatéral ===		=== Triangle équilatéral ===

	Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ouverture.		Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ouverture.

	=== Triangle rectangle ===		=== Triangle rectangle ===
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	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes

			== Démonstrations<br> ==
	== Informations supplémentaires ==

			=== Démontrer la somme des angles dans un triangle<br> ===
	La géométrie qui se spécialise sur les triangles s'appelle la [[Trigonométrie\|trigonométrie]].

			Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.<br>

			Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>

			Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.<br>

			Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°<br>

			Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.<br>

	== Voir aussi ==		== Voir aussi ==

	*[[Liste des polygones\|Liste des polygones]]<br>		*[[Liste des polygones\|Liste des polygones]]<br>
			*[[Trigonométrie\|Trigonométrie]], la géométrie qui se spécialise sur les triangles<br>

	[[Catégorie:Mathématiques]]		[[Catégorie:Mathématiques]]

BENJAMINcfjv le 2 avril 2013 à 16:35

2013-04-02T16:35:41Z

← Version précédente		Version du 2 avril 2013 à 16:35
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	=== Triangle équilatéral ===		=== Triangle équilatéral ===

	Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ouverture.		Un [[Triangle équilatéral\|'''triangle équilatéral''']] a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ouverture.

	=== Triangle rectangle ===		=== Triangle rectangle ===

Jereemy le 10 juillet 2012 à 07:09

2012-07-10T07:09:07Z

← Version précédente		Version du 10 juillet 2012 à 07:09
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	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)		*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)		*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes~~<br>~~		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes
	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.

	== Informations supplémentaires ==		== Informations supplémentaires ==

Jereemy le 10 juillet 2012 à 07:03

2012-07-10T07:03:47Z

← Version précédente		Version du 10 juillet 2012 à 07:03
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	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)		*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)		*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de ~~différente~~ ~~longueur~~<br>		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes<br>
	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.		*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.

Lorangeo le 14 septembre 2011 à 13:47

2011-09-14T13:47:25Z

← Version précédente		Version du 14 septembre 2011 à 13:47
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	Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ouverture.<br>		Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ouverture.<br>

	=== Autres classifications ===		=== Autres classifications ===

	On utilise parfois d'autres classifications, comme la suivante :		On utilise parfois d'autres classifications, comme la suivante :

	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)		*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)		*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de différente longueur<br>		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de différente longueur<br>
	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.		*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.

	== Voir aussi ==

	*[[Forme géométrique\|Forme géométrique]]

	== Informations supplémentaires ==		== Informations supplémentaires ==

	#La géométrie qui se spécialise sur les triangles s'appelle la [[Trigonométrie\|trigonométrie]].		La géométrie qui se spécialise sur les triangles s'appelle la [[Trigonométrie\|trigonométrie]].

	== Voir aussi ==		== Voir aussi ==

Lorangeo le 14 septembre 2011 à 13:46

2011-09-14T13:46:44Z

← Version précédente		Version du 14 septembre 2011 à 13:46
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	=== Triangle quelconque ===		=== Triangle quelconque ===

	Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ouverture.<br>		Un [[Triangle quelconque\|'''triangle quelconque''']] n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ouverture.<br>

	=== ~~Triangle~~ ~~obtusangle~~ ===		=== Autres classifications ===

			On utilise parfois d'autres classifications, comme la suivante :
⚫	Un triangle obtusangle a un angle obtus(+90°)

		⚫	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	=== Triangle acutangle ===
		⚫	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
		⚫	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de différente longueur<br>
		⚫	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.

			== Voir aussi ==
⚫	Un triangle acutangle a 3 angles aigus(-90°)

			*[[Forme géométrique\|Forme géométrique]]
	=== Triangle scalène ===

⚫	Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de ~~différentes~~ ~~mesures~~<br>

	=== Triangle acutangle équilatéral<br> ===

⚫	Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral~~,les~~ 3 angles de ce triangle mesurent 60°

	== Informations supplémentaires ==		== Informations supplémentaires ==

← Version précédente		Version du 10 juillet 2012 à 07:09
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	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)		*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)		*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes~~<br>~~		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes
	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.

	== Informations supplémentaires ==		== Informations supplémentaires ==

← Version précédente		Version du 10 juillet 2012 à 07:03
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	*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)		*[[Triangle obtusangle\|'''Triangle obtusangle''']] : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
	*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)		*[[Triangle acutangle\|'''Triangle acutangle''']] : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
	*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de ~~différente~~ ~~longueur~~<br>		*[[Triangle scalène\|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes<br>
	*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.		*[[Triangle acutangle équilatéral\|'''Triangle acutangle équilatéral''']] : Le triangle acutangle équilatéral est le seul triangle qui est équilatéral. Les 3 angles de ce triangle mesurent 60°.