Symétrie axiale

 

 -1- Points symétriques par rapport à une droite  :

Deux points A et B sont symétriques l'un de l'autre par rapport à une droite Δ quand la droite Δ est la médiatrice du segment [AB].

La droite Δ est l'axe de la symétrie.

Chaque point de Δ est son propre symétrique par rapport à Δ.

-2- Figures symétriques par rapport à une droite

a) Symétrique d'une figure quelconque :

Par la symétrie par rapport à Δ les points se correspondent comme ils se correspondraient par le pliage suivant Δ.

c) Symétrique d'un segment et de son milieu :

On considère un segment [AB] et son symétrique [A'B'] par rapport à une droite Δ :

Quand deux segments sont symétriques par rapport à une droite Δ, alors ils ont la même longueur et leurs milieux sont symétriques l'un de l'autre.

d) Propriété générale:

Les symétries conservent les longueurs, les milieux, l'alignement des points, les mesures d'angle, le parallélisme des droites, les aires des figures.

-3- Axe de symétrie d'une figure :

DEFINITION : Un axe de symétrie d'une figure c'est une droite Δ telle que la figure soit sa propre symétrique par rapport à Δ.