Droite remarquable

 
Qu'est ce qu'une médiatrice?
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

Les médiatrices dans le triangle.

EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est à dire que les 3 droites se croisent en un point).
O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (cercle passant par les 3 sommets du triangle).
Comme les point appartenant au cercle sont tous à la même distance du centre alors EO=FO=GO.
Conclusion :

Le croisement des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.