« Droite remarquable » : différence entre les versions
m (a renommé Droites remarquables : médiatrices du triangle. en Droites remarquables : titre plus général, et qui permet d'intégrer toutes les droites remarquables en un seul article) |
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<u</u>Pourquoi appelle-t-on ces droites, des droites remarquables ? |
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=== Les médiatrices === |
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La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. |
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. |
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<u>'''Les médiatrices dans le [[Triangle|triangle]].'''</u> |
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EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est-à-dire que les 3 droites se croisent en un point). <br> O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par les 3 sommets du triangle). <br> Comme les |
EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est-à-dire que les 3 droites se croisent en un point). <br> O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par les 3 sommets du triangle). <br> Comme les points appartenant au cercle sont tous à la même distance du centre alors EO=FO=GO. <br>'''<u></u>''' |
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'''<u>Conclusion :</u>''' |
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Le point d'intersetion des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.<br><br> |
Le point d'intersetion des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.<br><br> |
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=== Les médianes === |
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=== <br>Les hauteurs === |
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=== <br>Les bissectrices === |
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Version du 4 avril 2013 à 10:36
<u</u>Pourquoi appelle-t-on ces droites, des droites remarquables ?
Les médiatrices
<u</u>Qu'est ce qu'une médiatrice ?
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.
Les médiatrices dans le triangle.
EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est-à-dire que les 3 droites se croisent en un point).
O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par les 3 sommets du triangle).
Comme les points appartenant au cercle sont tous à la même distance du centre alors EO=FO=GO.
Conclusion :
Le point d'intersetion des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.
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