« Droite remarquable » : différence entre les versions
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Version du 1 mai 2013 à 12:08
Les droites remarquables d'un triangle sont des droites qui possèdent des propriétés remarquables, autrement dit des caractéristiques particulières.
D'un point de vue géométrique, ces droites sont donc intéressantes à observer.
Les médiatrices
Qu'est ce qu'une médiatrice ?
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.
> Voir l'article détaillé : Médiatrice
Les médiatrices dans le triangle
EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est-à-dire que les 3 droites se croisent en un point).
O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par les 3 sommets du triangle).
Comme les points appartenant au cercle sont tous à la même distance du centre alors EO=FO=GO.
Conclusion
Le point d’intersection des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.
Les médianes
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Les hauteurs
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Les bissectrices
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Ce que tu peux faire
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