Constante de Kaprekar

Cet article est inspiré de l'article Wikipédia anglais https://en.wikipedia.org/wiki/6174_(number)

6174 est la Constante de Kaprekar. Ce nombre est connu grâce à l'algorithme suivant:

Comment marche l'algorithme?

-Prends un nombre de quatre chiffres (Ce nombre doit comporter au moins deux chiffres différents, et les zéros sont acceptés). Par exemple 1324.

-Réarrange les d'abord dans l'ordre décroissant (du plus grand au plus petit) puis dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand). Cela donne: 4321 et 1234.

-Soustrais ces deux nombres, le plus grand (donc le premier) moins le plus petit (donc le deuxième). Dans ce cas: 4321-1234= 3087

-Répète les deux dernières opérations.

Cela donne:

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

Le résultat sera toujours 6174.

Si on répète l'opération avec 6174, le résultat est aussi 6174:

7641-1467= 6174

Exceptions

Les seules exceptions sont quand le nombre du début possède quatre chiffres identiques, comme 6666, ou 4444. Dans ce cas, le nombre obtenu est tout le temps 0000.