« Puissance (mathématiques) » : différence entre les versions
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La '''''puissance''''' d'un nombre a, en [[Mathématiques|mathématiques]], est représentée par a<sup>n</sup> (où n est un nombre entier)<sup> </sup>qui est égale à : |
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La '''puissance''', en [[Mathématiques|mathématiques]], est représentée par un [[Chiffre|chiffre]] petit et un plus haut venant après un [[Nombre|nombre]], c'est-à-dire en exposant. Quand on fait la factorisation première d'un nombre, on utilise souvent des puissances. Un nombre exposé à la puissance 0 est toujours égal à zéro, un nombre exposé à la puissance 1 est toujours égal à lui-même. Un nombre exposé à la puissance 2 est aussi appelé "au carré" (2<sup>2</sup> = 2 au carré) et un nombre exposé à la puissance 3 est parfois appelé "au cube" (2<sup>3</sup> = 2 au cube). Les mesures de volume ou de surface utilisent également les puissances ([[Mètre_carré|m<sup>2</sup>]], [[Mètre_cube|m<sup>3</sup>]])<br> |
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Exemple de puissance : 10 <sup>2</sup> <br> |
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== Calculer une puissance: == |
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Ici, a s'appelle la '''base''' et n '''l'exposant'''. |
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5<sup>0</sup> = 1 |
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autrement dit, un nombre puissance un autre nombre et égal a = Premier mulitiplier par lui même deuxiême nombre de fois. par exemple , 2 puissance 3 (qui s'écrit 2<sup>3</sup> ) et égal a 2 multiplier par 2 3 fois de suite, donc 2x2x2 , donc 8, car 2x2=4, 4x2=8. |
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5<sup>1</sup> = 5<sup></sup><sup></sup> |
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<span> </span> Quand on fait la factorisation première d'un nombre, on utilise souvent des puissances. |
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5<sup>2</sup><sup></sup>=5x5 = 25 |
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Un nombre à la puissance 0 est toujours égal à zéro, un nombre à la puissance 1 est toujours égal à lui-même. Un nombre à la puissance 2 est aussi appelé "au carré" (6² = 6x6 = 6 au carré) et un nombre à la puissance 3 est parfois appelé "au cube" (2<sup>3</sup> = 2x2x2 = 2 au cube). Les mesures de volume ou de surface utilisent également les puissances ([[Mètre carré|m²]], [[Mètre cube|m³]]).<br> |
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5<sup>3 </sup>= 5x5x5 = 125 <br> |
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5<sup>4 </sup>=<sup> </sup>5x5x5x5 = 625<sup></sup> |
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== Calculer une puissance == |
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*5<sup>0</sup> = 1 |
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*5<sup>1</sup> = 5<sup></sup><sup></sup> |
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*5<sup>2 </sup><sup></sup>= 5 x 5 = 25 |
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*5<sup>3 </sup>= 5 x 5 x 5 = 125 <br> |
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*5<sup>4 </sup>=<sup> </sup>5 x 5 x 5 x 5 = 625<sup></sup><br> |
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== Les puissances négatives == |
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Soit a un nombre non nul et n un nombre entier. Le nombre a<sup>-n</sup>,dit "a exposant moins n",est l'inverse de a<sup>n</sup> : |
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a<sup>-n</sup>=1/a<sup>n</sup> |
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On peut appliquer cette règle avec les exposants positifs : |
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a<sup>n</sup>=1/a<sup>-n </sup><br><br> |
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== Les puissance de 10 et les écritures scientifiques == |
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Les puissance de 10 et les écritures scientifiques sont utilisées pour éviter d'écrire des nombres très grands ou très petits. |
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<u>puissances de 10 :</u> |
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<u>Ecritures scientfiques :</u> Ce sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme de a*10<sup>n</sup> à condition que n est un entier, et a entre 1 et 10 : |
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<u>Exemples :</u> |
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== <sup></sup>Les cas particuliers == |
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Dernière version du 17 mars 2018 à 08:40
La puissance d'un nombre a, en mathématiques, est représentée par an (où n est un nombre entier) qui est égale à :
Ici, a s'appelle la base et n l'exposant.
autrement dit, un nombre puissance un autre nombre et égal a = Premier mulitiplier par lui même deuxiême nombre de fois. par exemple , 2 puissance 3 (qui s'écrit 23 ) et égal a 2 multiplier par 2 3 fois de suite, donc 2x2x2 , donc 8, car 2x2=4, 4x2=8.
Quand on fait la factorisation première d'un nombre, on utilise souvent des puissances.
Un nombre à la puissance 0 est toujours égal à zéro, un nombre à la puissance 1 est toujours égal à lui-même. Un nombre à la puissance 2 est aussi appelé "au carré" (6² = 6x6 = 6 au carré) et un nombre à la puissance 3 est parfois appelé "au cube" (23 = 2x2x2 = 2 au cube). Les mesures de volume ou de surface utilisent également les puissances (m², m³).
Calculer une puissance
- 50 = 1
- 51 = 5
- 52 = 5 x 5 = 25
- 53 = 5 x 5 x 5 = 125
- 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
Les puissances négatives
Soit a un nombre non nul et n un nombre entier. Le nombre a-n,dit "a exposant moins n",est l'inverse de an :
a-n=1/an
On peut appliquer cette règle avec les exposants positifs :
an=1/a-n
Les puissance de 10 et les écritures scientifiques
Les puissance de 10 et les écritures scientifiques sont utilisées pour éviter d'écrire des nombres très grands ou très petits.
puissances de 10 :
Ecritures scientfiques : Ce sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme de a*10n à condition que n est un entier, et a entre 1 et 10 :
Exemples :
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Les cas particuliers
Ce que tu peux faire
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