« Démonstration du quadrilatère de Varignon » : différence entre les versions
« Démonstration du quadrilatère de Varignon » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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#REDIRECTION[[Théorème de Varignon]] |
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démontrer que IJKL est un parallélogramme:<br> |
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E1:<br> Je sais que I est le milieu de [AB],que L est le milieu de [AD] et que ABDest un triangle.<br> Or si dans un triangle une droite passe par les milieux de 2 côtés,alors elle est parallèle au 3eme côté.<br> Donc (IL)//(BD). |
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E2:<br> Je sais que CBD est un triangle,que J est le milieu de [BC] et K le milieu de [DC].<br> Or si dans un triangle une droite passe par les milieux de 2 côtés,alors elle est parallèle au 3eme côté.<br> Donc (JK)//(BD)<br> <br> E3:<br> Je sais que (IL)//(BD) et que (JK)//(BD). |
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Or si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles. |
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Donc (IL)//(JK). |
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E4:<br> Je sais que I est le milieu de [AB], que J est le milieu de [BC] et que ABC est un triangle. |
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Or si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième. |
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Donc (IJ)//(AC). |
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E5:<br> Je sais que ADC est un triangle, que Lest le milieu de [AD] et que K est le milieu de [DC]. Or si dans un triangle une droite passe par les milieux de 2 côtés alors elle est parallèle au troisième. Donc (LK)//(AC). |
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E6:<br> Je sais que (LK)//(AC) et que (IJ)//(AC). |
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Or si 2 droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles. |
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Donc (LK)//(IJ). |
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E7:<br> Je sais que IJKL est un quadrilatère, que (IL)//(JK), que (LK)//(IJ). |
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Or si dans un quadrilatère les côtés opposé sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Donc IJKL est un parallélogramme.<br> |
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[[Catégorie:Mathématiques]] |
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Dernière version du 28 janvier 2024 à 09:41
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