« Priorité des opérations » : différence entre les versions
Aucun résumé des modifications |
Aucun résumé des modifications |
||
| (5 versions intermédiaires par le même utilisateur non affichées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
[[Image:Calculatrice Sharp-3789.jpg|thumb|right|Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul]]En [[Mathématiques|mathématiques]], il existe des '''règles de priorité''' qui déterminent l'ordre dans lequel les [[Calcul|calculs]] doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la '''priorité des opérations''' ou l''''ordre des opérations'''. |
[[Image:Calculatrice Sharp-3789.jpg|thumb|right|Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul]]En [[Mathématiques|mathématiques]], il existe des '''règles de priorité''' qui déterminent l'ordre dans lequel les [[Calcul|calculs]] doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la '''priorité des opérations''' ou l''''ordre des opérations'''. |
||
Voici l'ordre de priorité : |
|||
#Puissances et fractions |
|||
#Parenthèses |
|||
#Multiplications et divisions |
|||
| ⚫ | |||
== Puissances et fractions == |
== Puissances et fractions == |
||
| Ligne 32 : | Ligne 39 : | ||
Par exemple : |
Par exemple : |
||
A = ([[Image:Fraction2.png]] + <span style="color:#FF0000">12<sup>3</sup></span>) |
A = ([[Image:Fraction2.png]] + <span style="color:#FF0000">12<sup>3</sup></span>)×1,6 |
||
A = |
A = <u><span style="color:#0000FF">1,2666...</span>+<span style="color:#FF0000">1728</span></u>×1,6 |
||
A = |
A = <u>1729,2666...</u>×1,6 |
||
A = |
A = 2766,82666... |
||
== Multiplications et divisions == |
|||
Les multiplications et les divisions sont en troisième priorité, après les parenthèses et les exposants/fractions. |
Les multiplications et les divisions sont en troisième priorité, après les parenthèses et les exposants/fractions. |
||
B = |
B = <u>9×16,2</u>+6×(822,5-<span style="color:#0000FF">26²</span>) |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Lors d'une suite de multiplications et de divisions, il faut calculer de gauche à droite. |
|||
C = <u>15×8</u>:7,5×<u>(4-2)</u> |
|||
C = <span style="color:#0000FF"><u>120</u>:7,5</span>×<u>2</u> |
|||
C = <span style="color:#0000FF">16×2</span> |
|||
C = 32 |
|||
== Additions et soustractions == |
|||
Les additions et les soustractions sont en quatrième priorité, après les exposants/fractions, parenthèses, multiplications et divisions.<br> |
|||
| ⚫ | |||
Lors d'une suite d'additions et de soustractions mélangées, il faut calculer de gauche à droite. |
|||
| ⚫ | |||
D = <u>2+92</u>-<u>10×10</u>+6 |
|||
| ⚫ | |||
D = <u>94</u>-<u>100</u>+6<u></u> |
|||
| ⚫ | |||
D = -6+6 |
|||
| ⚫ | |||
D = 0 |
|||
... |
|||
[[Catégorie:Mathématiques]] |
[[Catégorie:Mathématiques]] |
||
Dernière version du 20 février 2012 à 20:34
En mathématiques, il existe des règles de priorité qui déterminent l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la priorité des opérations ou l'ordre des opérations.
Voici l'ordre de priorité :
- Puissances et fractions
- Parenthèses
- Multiplications et divisions
- Additions et soustractions
Puissances et fractions
Les puissances et les fractions sont toujours prioritaires lors d'un calcul.
Priorité lors d'un emboîtement de fractions
S'il y a un emboîtement de fractions :
- Si tous les traits de fraction sont de longueur égale, on calcule en priorité la fraction située la plus en bas
- Sinon, on doit calculer en priorité les fractions qui ont le trait le plus petit
Par exemple, pour l'opération 
, on doit d'abord calculer 
et 
Priorité entre les puissances et les fractions
Sans parenthèses, les calculs de puissances sont prioritaires à celui de la fraction.
Pour calculer 
, il faut calculer en priorité 57.
C'est le contraire lorsque l'on met une parenthèse autour de la fraction.
Pour calculer 
, il faut calculer en priorité 
.
Parenthèses
Les parenthèses sont en seconde priorité, après les puissances et les fractions.
Par exemple :
A = ( + 123)×1,6
A = 1,2666...+1728×1,6
A = 1729,2666...×1,6
A = 2766,82666...
Multiplications et divisions
Les multiplications et les divisions sont en troisième priorité, après les parenthèses et les exposants/fractions.
B = 9×16,2+6×(822,5-26²)
B = 145,8+6×(822,5-676)
B = 145,8+6×146,5
B = 145,8+879
B = 1024,8
Lors d'une suite de multiplications et de divisions, il faut calculer de gauche à droite.
C = 15×8:7,5×(4-2)
C = 120:7,5×2
C = 16×2
C = 32
Additions et soustractions
Les additions et les soustractions sont en quatrième priorité, après les exposants/fractions, parenthèses, multiplications et divisions.
Lors d'une suite d'additions et de soustractions mélangées, il faut calculer de gauche à droite.
D = 2+92-10×10+6
D = 94-100+6
D = -6+6
D = 0
Ce que tu peux faire
Outils 
Outils personnels
