« Parallélogramme » : différence entre les versions
« Parallélogramme » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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[[Image:Parallélogramme.jpg|thumb|right]]Un '''parallélogramme''' est un [[Quadrilatère|quadrilatère]] dont les côtés opposés sont [[Parallélisme (géométrie)|parallèles]] deux à deux. |
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<u>Voici 6 propriétés du parallélogramme:</u> <br> |
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== Propriétés == |
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1-Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.<br> |
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Si un quadrilatère est un parallélogramme alors : |
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*ses côtés opposés sont de même longueur |
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4-Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.<br> |
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*ses côtés opposés sont [[Parallélisme (géométrie)|parallèles]] |
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*ses angles opposés sont de même mesure |
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*ses angles consécutifs sont [[Angles supplémentaires|supplémentaires]] |
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*ses [[Diagonale|diagonales]] se coupent en leur milieu |
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*il admet un centre de [[Symétrie|symétrie]] : le point d'intersection de ses [[Diagonale|diagonales]] |
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=== Reconaissance d'un parallélogramme === |
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*Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés [[Parallélisme (géométrie)|parallèles]], alors c'est un parallélogramme. |
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6-Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il admet un centre de symétrie.<br> |
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*Si un quadrilatère (non croisé) a une paire de côtés opposés [[Parallélisme (géométrie)|parallèles]] et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. |
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== Parallélogrammes particuliers == |
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Le '''[[Rectangle|rectangle]]''', le '''[[Losange|losange]]''' et le '''[[Carré|carré]]''' sont des parallélogrammes '''particuliers''' : c'est-à-dire qu'ils réunissent toutes les propriétés du parallélogramme ordinaire, mais ils se distinguent de celui-ci par d'autres propriétés. |
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<u>Et réciproquement, pour prouver qu'un quadrilatère est parallèlogramme, il y a aussi en partie 6 propriétés qui son</u>t:<br> |
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== Aire et périmètre d'un parallélogramme == |
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L'[[Aire|aire]] d'un parallélogramme se calcule à l'aide de cette unique '''formule''' : [[Image:La_formule_de_l'aire_du_parallélogramme.png|thumb|center]] |
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2-Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueur, alors c'est un parallélogramme.<br> |
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Le [[Périmètre|périmètre]] d'un parallélogramme est très simple à calculer ; il suffit de calculer la '''somme''' des '''longueurs''' de ses '''quatre côtés'''. |
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5-Si '''''<u>deux</u>'' '''côtés d'un quadrilatère sont à la fois de même longueur et parallèles<u></u>, alors c'est un parallélogramme.'''<br> ''' |
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Dernière version du 23 juillet 2014 à 16:05
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Propriétés
Caractéristiques
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors :
- ses côtés opposés sont de même longueur
- ses côtés opposés sont parallèles
- ses angles opposés sont de même mesure
- ses angles consécutifs sont supplémentaires
- ses diagonales se coupent en leur milieu
- il admet un centre de symétrie : le point d'intersection de ses diagonales
Reconaissance d'un parallélogramme
- Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
- Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
- Si un quadrilatère (non croisé) a une paire de côtés opposés parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
- Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
- Si les angles opposés d'un quadrilatère sont de même mesure, alors c'est un parallélogramme.
- Si un quadrilatère admet un centre de symétrie, alors c'est un parallélogramme.
Parallélogrammes particuliers
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers : c'est-à-dire qu'ils réunissent toutes les propriétés du parallélogramme ordinaire, mais ils se distinguent de celui-ci par d'autres propriétés.
Aire et périmètre d'un parallélogramme
L'aire d'un parallélogramme se calcule à l'aide de cette unique formule :
Le périmètre d'un parallélogramme est très simple à calculer ; il suffit de calculer la somme des longueurs de ses quatre côtés.
Ce que tu peux faire
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