« Pi » : différence entre les versions
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'''Pi''' est un [[nombre]] qui correspond au rapport entre la [[circonférence]] d'un [[cercle]] et son diamètre. Il se note par la lettre grecque '''''π''''' qui se prononce [pi]. |
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'''Pi''' est un [[nombre]] qui correspond au périmètre ([[circonférence]]) d'un [[cercle]] divisé par son [[diamètre]]. Il se note par l'Alphabet Grec: '''π''' qui se prononce [pi]. Le nombre pi n'est pas un nombre décimal, ni un nombre entier ou un nombre rationnel, mais un nombre réel ou nombre irrationnel, car il possède une infinité de chiffres après la virgule. |
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'''''π''''' = circonférence (du cercle) ÷ diamètre (du cercle) |
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Le nombre Pi est souvent arrondi à '''3,14'''. Mais il possède en réalité une infinité de chiffres après la virgule. C'est donc un [[nombre irrationnel]]. |
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| ⚫ | Le nombre Pi a longtemps été ignoré. Pourtant, il est très important, car il intervient dans tout ce qui est circulaire. Les Égyptiens utilisaient plutôt le rapport 1/9 pour calculer l'aire d'un disque. Ces bâtisseurs de pyramides prenaient le diamètre, lui ôtaient 1/9, puis élevaient le résultat au carré. |
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On peut aussi se rappeler les décimales de Pi avec un poème : |
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En effet, il suffit de remplacer chaque mot par le nombre de lettres le constituant. |
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Exemple : Que = 3 ; j' = 1 ; aime = 4... |
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[[Image:Nombre Pi.gif|thumb|center|390px|Si le diamètre d'un cercle vaut 1, sa circonférence vaut π.]] |
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Dernière version du 13 novembre 2018 à 21:11
Pi est un nombre qui correspond au rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il se note par la lettre grecque π qui se prononce [pi].
On peut aussi dire :
π = circonférence (du cercle) ÷ diamètre (du cercle)
Valeur du nombre Pi
Le nombre Pi est souvent arrondi à 3,14. Mais il possède en réalité une infinité de chiffres après la virgule. C'est donc un nombre irrationnel.
Voici la valeur approximative de pi avec ses trente-et-une premières décimales après la virgule :
3,141592653589793238462643383279...
Cette valeur est une constante. Cela signifie que si l'on prend n'importe quel cercle, en divisant sa circonférence par son diamètre, on obtiendra toujours ce nombre Pi (3,14...). Cela fonctionne avec n'importe quel cercle, quelle que soit sa grandeur.
Histoire du nombre Pi
Le nombre Pi a longtemps été ignoré. Pourtant, il est très important, car il intervient dans tout ce qui est circulaire. Les Égyptiens utilisaient plutôt le rapport 1/9 pour calculer l'aire d'un disque. Ces bâtisseurs de pyramides prenaient le diamètre, lui ôtaient 1/9, puis élevaient le résultat au carré.
On peut aussi se rappeler les décimales de Pi avec un poème :
« Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages. Glorieux Archimède, artiste ingénieux, toi de qui Syracuse aime encore la gloire, soit ton nom conservé par de savants grimoires ».
En effet, il suffit de remplacer chaque mot par le nombre de lettres le constituant.
Exemple : Que = 3 ; j' = 1 ; aime = 4...
Si vous en voulez plus, voici le lien vers un site avec les 4 000 000 premières décimales de Pi. A Tokyo, Yasumasa Kanada en 2004, calcula 1,24 trillions de décimales de Pi sur son ordinateur.
Exercice amusant
Prendre une roue de 1 cm de diamètre, faites une marque à un endroit. Installez la roue sur une ligne et un double décimètre de façon à ce que la marque touche la ligne. Ce point sera l'origine. Ensuite faites tourner la roue sa distance par rapport à l'origine sera précisément Pi centimètres!
Ce que tu peux faire
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