« Trigonométrie » : différence entre les versions
« Trigonométrie » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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[[Image:Triangle rectancle-Angle droit.png|thumb|right|Un triangle rectangle]]La '''trigonométrie''' est la branche des [[Mathématiques|mathématiques]] qui étudie le [[Triangle|triangle]] et les rapports ente les côtés et les angles.<br> |
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*Le sinus d'un angle est le rapport du côté opposé sur l'hypothénuse. On le note sin(x). |
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*Le sinus d'un angle est le rapport du côté adjacent sur l'hypothénuse. On le note cos(x). |
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*La tangente d'un angle est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent. On le note tan(x). |
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== Propriétés pour cette définition == |
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<pre>sin(x) < 1 (si 0 < x < 90) |
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cos(x) < 1 (si 0 < x < 90) |
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(sin(x))<sup>2</sup> + (cos(x))<sup>2</sup> = 1 |
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tan(x) = sin(x) : cos (x) |
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sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) |
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cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) |
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tan(x+y) = ( tan(x) + tan(y) ) : (1 - tan(x)tan(y)) |
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Dernière version du 17 février 2013 à 14:51
La trigonométrie est la branche des mathématiques qui étudie le triangle et les rapports ente les côtés et les angles.
On définit tout d'abord les fonctions trigonométriques sur un triangle rectangle :
- Le sinus d'un angle est le rapport du côté opposé sur l'hypothénuse. On le note sin(x).
- Le sinus d'un angle est le rapport du côté adjacent sur l'hypothénuse. On le note cos(x).
- La tangente d'un angle est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent. On le note tan(x).
Propriétés pour cette définition
sin(x) < 1 (si 0 < x < 90) cos(x) < 1 (si 0 < x < 90) (sin(x))<sup>2</sup> + (cos(x))<sup>2</sup> = 1 tan(x) = sin(x) : cos (x) sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) tan(x+y) = ( tan(x) + tan(y) ) : (1 - tan(x)tan(y))
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