Médiatrices dans un triangle

La médiatrice du côté d'un triangle est la droite qui passe par le milieu du côté et qui lui est perpendiculaire. Dans un triangle, on trouve trois médiatrices, une pour chaque côté.

Propriétés

Les médiatrices sont concourantes dans le cas d'un triangle. Le point d'intersection de ces droites est le centre du cercle circonscrit du triangle (c'est-à-dire le seul point à équidistance de tous les sommets du triangle).

Par conséquent, pour trouver le centre du cercle circonscrit, il suffit de tracer deux des médiatrices.

Remarque

Si le triangle contient un angle obtus (obtusangle) le centre du cercle circonscrit est hors du triangle et si tous les angles sont aigus (acutangle), alors le centre du cercle circonscrit est à l'intérieur du triangle.