« Division de fractions » : différence entre les versions
« Division de fractions » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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La division de fractions, d'un point de vue technique, est la même chose que la multiplication de 2 fractions. Commençons donc par la multiplication de deux fractions. |
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'''Exemple:''' |
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*<sup>2</sup>/<sub>3</sub> x <sup>2</sup>/<sub>7</sub> = <sup>4</sup>/<sub>21</sub> |
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*Il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénomonateurs entre eux. |
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*Le numérateur d'une fraction est le chiffre du haut et le dénominateur le chiffre du bas. |
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'''Analogie: ''' |
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*Suite à l'explosion, un édifice de trois étages est endomagé. Certaines fenêtres de l'immeuble ont volées en éclats. Sur chacun des trois étages on peut compter 7 fenêtres. Combien doit-on commander de fenêtre, si l'on sait qu'il y a des fenêtres de fracassées sur le <sup>2</sup>/<sub>3 </sub>des étages et que sur ces étages le <sup>2</sup>/<sub>7</sub> des fenêtres sont brisées. |
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'''Phrase mathématique:''' |
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* <sup>2</sup>/<sub>3</sub> x <sup>2</sup>/<sub>7</sub> = <sup>4</sup>/<sub>21</sub><br> |
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'''Dessin:''' |
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{| width="250" border="1" align="center" cellpadding="1" cellspacing="1" |
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|+ Immeuble |
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| x |
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| x |
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| x |
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|} |
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*x = fenêtres abîmées |
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*C'est ce que l'on appelle une multiplication rectangle. |
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'''Réponse:''' |
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*On peut donc dire que 4 des 21 fenêtres de l'immeuble sont à remplacer ou <sup>4</sup>/<sub>21</sub> des fenêtres. |
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*Dans le cas de la division, il suffit d'inverser le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction de l'équation.<br> |
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Ainsi: |
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*<sup>1</sup>/<sub>7</sub> ''':''' <sup>1</sup>/<sub>2</sub> = |
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Devient: |
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*<sup>1</sup>/<sub>7</sub> x <sup>2</sup>/<sub>1</sub> = <sup>2</sup>/<sub>7</sub> |
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<sub></sub> |
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*Pour comprendre pourquoi on inverse la deuxième fraction, il suffit de faire une analogie.<br> |
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'''Analogie:''' |
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*Un horloger parvient à construire 1/7 d'horloge en 1/2 heure. Combien serait-il capable d'en construire en une heure. |
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'''Phrase mathématique:''' |
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*<sup>1</sup>/<sub>7</sub> ''': ''' <sup>1</sup>/<sub>2</sub> = |
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'''Dessin:''' |
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{| width="200" border="1" align="center" cellpadding="1" cellspacing="1" |
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|- |
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| <sup>1</sup>/<sub>7</sub> |
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|} |
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*1/7 d'horoge en 1/2 heure |
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<sup></sup> ou |
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*<sup>1</sup>/<sub>7</sub> ''':''' <sup>1</sup>/<sub>2</sub> = |
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{| width="200" border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" |
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|- |
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| <sup>1</sup>/<sub>7</sub> |
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| <sup>1</sup>/<sub>7</sub> |
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|} |
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<br> |
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*Donc 2/7 d'horloge en 1 heure. |
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D'où<sup></sup><sup></sup><sup>1</sup>/<sub>7</sub> x <sup>2</sup>/<sub>1</sub> = <sup>2</sup>/<sub>7</sub> |
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<sub></sub> |
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*C'est ce que l'on appelle communément le rapport à l'unité.<br> |
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'''Liens utiles:''' |
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#[http://www.alloprof.qc.ca/rep_videos/les-operations-sur-les-fractions.aspx Vidéo de Allo Prof] |
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#[http://www.neroucheffmichel.be/html/fractions07/fractions07.html Michel Neroucheff]<br> |
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[[Catégorie:Sciences_et_mathématiques]] |
[[Catégorie:Sciences_et_mathématiques]] |
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Version du 30 juillet 2012 à 18:54
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