Médiatrices dans un triangle

 Médiatrices dans un triangle :

Définition :
La médiatrice du côté d'un triangle est la droite qui passe par le milieu du côté et qui lui est perpendiculaire. Dans un triangle on trouve 3 médiatrices : une pour chaque côté.

Propriétés :
Les médiatrices dans un triangle sont concourantes. Le point d'intersection de ces droites est le centre du cercle circonscrit du triangle (c'est à dire le seul point à équidistance de tous les sommets du triangle).  

Par conséquent, pour trouver le centre du cercle circonscrit il suffit de tracer 2 des médiatrices.

Remarque :
Si le triangle contient un angle obtus (obtusangle) le centre du cercle circonscrit est hors du triangle et si tous les angles sont aigus (acutangle) alors le centre du cercle circonscrit est dans le triangle.