Puissance (mathématiques)

La puissance, en mathématiques, est représentée par un chiffre petit et un plus haut venant après un nombre, c'est-à-dire en exposant. Quand on fait la factorisation première d'un nombre, on utilise souvent des puissances.

Un nombre exposé à la puissance 0 est toujours égal à zéro, un nombre exposé à la puissance 1 est toujours égal à lui-même. Un nombre exposé à la puissance 2 est aussi appelé "au carré" (2² = 2 au carré) et un nombre exposé à la puissance 3 est parfois appelé "au cube" (2³ = 2 au cube). Les mesures de volume ou de surface utilisent également les puissances (m², m³).

Exemple de puissance :  10²

Calculer une puissance

• 5⁰ = 1
• 5¹ = 5
• 5² = 5 x 5 = 25
• 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
  
• 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Les puissance de 10 et les écritures scientifiques

les puissance de 10 et les écritures scientifiques sont utilisées pour éviter d'écrire des nombres très grands.

puissances de 10 :

Ecritures scientfiques : Ce sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme de a*10ⁿ à condition que n est un entier, et a entre 1 et 10 :

Exemples :

Les puissances négatifs

Soit a un nombre non nul et n un nombre entier. Le nombre a^-n,dit "a exposant moins n",est l'inverse de la puissance de a :

a^-n=1/aⁿ

On peut appliquer cette règle avec les exposants positifs :

aⁿ=1/a^-n

Les cas particuliers