Parallélogramme

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

Propriétés

Caractéristiques

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors :

• ses côtés opposés sont de même longueur
• ses côtés opposés sont parallèles
• ses angles opposés sont de même mesure
• ses angles consécutifs sont supplémentaires
• ses diagonales se coupent en leur milieu
• il admet un centre de symétrie : le point d'intersection de ses diagonales

Reconaissance d'un parallélogramme

• Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère (non croisé) a une paire de côtés opposés parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
• Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
• Si les angles opposés d'un quadrilatère sont de même mesure, alors c'est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère admet un centre de symétrie, alors c'est un parallélogramme.

Parallélogrammes particuliers

Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers : c'est-à-dire qu'ils réunissent toutes les propriétés du parallélogramme ordinaire, mais ils se distinguent de celui-ci par d'autres propriétés.

Aire et périmètre d'un parallélogramme

L'aire d'un parallélogramme se calcule à l'aide de cette unique formule : 

Le périmètre d'un parallélogramme est très simple à calculer ; il suffit de calculer la somme des longueurs de ses quatre côtés.