« Priorité des opérations » : différence entre les versions
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[[Image:Calculatrice Sharp-3789.jpg|thumb|right|Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul]]En [[Mathématiques|mathématiques]], il existe des '''règles de priorité''' qui déterminent l'ordre dans lequel les [[Calcul|calculs]] doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la '''priorité des opérations''' ou l''''ordre des opérations'''. |
[[Image:Calculatrice Sharp-3789.jpg|thumb|right|Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul]]En [[Mathématiques|mathématiques]], il existe des '''règles de priorité''' qui déterminent l'ordre dans lequel les [[Calcul|calculs]] doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la '''priorité des opérations''' ou l''''ordre des opérations'''. |
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Les fractions sont en deuxième priorité après les puissances. |
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*Si tous les traits de fraction sont de longueur égale, on calcule en priorité la fraction située la plus en bas |
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*Sinon, on doit calculer en priorité les fractions qui ont le trait le plus petit |
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== Parenthèses == |
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Pour ces calculs, les règles de priorité sont les mêmes que les multiplications et divisions, sauf que l'on calcule en premier les parenthèses (on doit d'abord effectuer les calculs se trouvant entre les parenthèses). |
Pour ces calculs, les règles de priorité sont les mêmes que les multiplications et divisions, sauf que l'on calcule en premier les parenthèses (on doit d'abord effectuer les calculs se trouvant entre les parenthèses). |
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*'''50''' : résultat |
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== Multiplications et divisions == |
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Dans une suite de calculs sans parenthèses et sans puissances, on effectue en premier les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions, quelque soit l'ordre où ils sont placés. |
Dans une suite de calculs sans parenthèses et sans puissances, on effectue en premier les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions, quelque soit l'ordre où ils sont placés. |
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== Additions et soustractions == |
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== En bref == |
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Version du 20 février 2012 à 17:05
En mathématiques, il existe des règles de priorité qui déterminent l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la priorité des opérations ou l'ordre des opérations.
Puissances
Les puissances sont toujours prioritaires lors d'un calcul.
Fractions
Les fractions sont en deuxième priorité après les puissances.
S'il y a un emboîtement de fractions :
- Si tous les traits de fraction sont de longueur égale, on calcule en priorité la fraction située la plus en bas
- Sinon, on doit calculer en priorité les fractions qui ont le trait le plus petit
Par exemple, pour l'opération 
, on doit d'abord calculer 
et 
Parenthèses
Pour ces calculs, les règles de priorité sont les mêmes que les multiplications et divisions, sauf que l'on calcule en premier les parenthèses (on doit d'abord effectuer les calculs se trouvant entre les parenthèses).
- (8 + 2) × 5 : on calcule les parenthèses
- 10 × 5 : puis on les multiplie
- 50 : résultat
Multiplications et divisions
Dans une suite de calculs sans parenthèses et sans puissances, on effectue en premier les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions, quelque soit l'ordre où ils sont placés.
Exemple :
- 8 × 5 + 6 × 2 : on calcule en premier 8x5 et 6x2
- 40 + 12 : puis on additionne ces nombres
- 52 : résultat
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