Priorité des opérations

Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul

En mathématiques, il existe des règles de priorité qui déterminent l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la priorité des opérations ou l'ordre des opérations.

Fractions et puissances

Puissances

Les puissances sont toujours prioritaires lors d'un calcul.

Par exemple, pour calculer , il faut calculer en priorité 5⁷.

Mais pour calculer , il faut calculer en priorité .

Fractions

Les fractions sont en deuxième priorité après les puissances. 

S'il y a un emboîtement de fractions :

• Si tous les traits de fraction sont de longueur égale, on calcule en priorité la fraction située la plus en bas
• Sinon, on doit calculer en priorité les fractions qui ont le trait le plus petit

Par exemple, pour l'opération , on doit d'abord calculer et

Parenthèses

Pour ces calculs, les règles de priorité sont les mêmes que les multiplications et divisions, sauf que l'on calcule en premier les parenthèses (on doit d'abord effectuer les calculs se trouvant entre les parenthèses).

• (8 + 2) × 5 : on calcule les parenthèses
• 10 × 5 : puis on les multiplie
• 50 : résultat

Multiplications et divisions

Dans une suite de calculs sans parenthèses et sans puissances, on effectue en premier les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions, quelque soit l'ordre où ils sont placés.

Exemple :

• 8 × 5 + 6 × 2 : on calcule en premier 8x5 et 6x2
• 40 + 12 : puis on additionne ces nombres
• 52 : résultat