Droite remarquable

<u</u>Pourquoi appelle-t-on ces droites, des droites remarquables ?

Les médiatrices

Qu'est ce qu'une médiatrice ?

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

Les médiatrices dans le triangle.

EFG est un triangle quelconque. Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes (c'est-à-dire que les 3 droites se croisent en un point).
O est le point d'intersection des 3 médiatrices et est le centre du cercle circonscrit (c'est-à-dire le cercle passant par les 3 sommets du triangle).
Comme les points appartenant au cercle sont tous à la même distance du centre alors EO=FO=GO.

Conclusion :

Le point d'intersetion des 3 médiatrices d'un triangle donne le centre du cercle qui passe par les 3 sommets du triangle : le cercle circonscrit.