Divisions euclidenes

Division euclidienne

Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste. Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs. Cette division est au fondement des théorèmes de l'arithmétique élémentaire et de l'arithmétique modulaire qui traite des congruences sur les entiers.

On définit aussi une division euclidienne sur d'autres ensembles comme l'anneau des polynômes.